Kalkulator Faktorial
Hitung nilai n faktorial (n!) untuk bilangan bulat, beserta cara perhitungan dan langkahnya.
Hasil
Cara Menggunakan
- Tulis bilangan bulat non-negatif pada kotak input.
- Hasil n faktorial tampil di kotak besar.
- Kotak Langkah memperlihatkan deret perkaliannya.
Pengertian faktorial
Faktorial dari sebuah bilangan adalah hasil perkalian bilangan itu dengan semua bilangan asli di bawahnya. Lima faktorial berarti lima dikali empat dikali tiga dikali dua dikali satu, hasilnya seratus dua puluh.
Faktorial nol didefinisikan sebagai satu. Konvensi ini membuat rumus kombinasi dan deret bekerja tanpa pengecualian.
Cara perhitungan
Kalikan secara berurutan dari bilangan terbesar sampai satu. Bisa juga dari satu ke atas, hasilnya sama karena perkalian komutatif.
Tidak ada rumus shortkat untuk melompat ke hasil akhir. Yang ada hanya perkalian bertahap, sehingga nilai tumbuh sangat cepat.
Faktorial tumbuh sangat cepat
Sepuluh faktorial sekitar tiga setengah juta. Tiga puluh faktorial sudah melebihi jumlah tetesan air di seluruh lautan.
Karena itu, perangkat biasanya hanya mampu menghitung sampai sekitar seratus tujuh puluh faktorial sebelum angkanya terlalu besar.
Kegunaan faktorial
Faktorial menghitung jumlah susunan unik dari sekelompok benda. Lima buku di rak dapat disusun lima faktorial cara, yaitu seratus dua puluh susunan berbeda.
Rumus ini juga menjadi dasar perhitungan kombinasi, permutasi, dan peluang dalam statistik.
Pertanyaan yang Sering Diajukan
Berapa 0 faktorial?
Satu. Bukan nol. Ini adalah konvensi agar rumus matematika bekerja seragam.
Bisa faktorial bilangan desimal?
Bisa, tetapi bukan melalui perkalian biasa. Bilangan desimal memakai fungsi gamma, yang di luar lingkup halaman ini.
Kenapa ada batas maksimal?
Karena nilai tumbuh eksponensial. Di atas seratus tujuh puluh, hasilnya melebihi kapasitas angka standar perangkat.
Apa hubungannya dengan permutasi?
Permutasi tanpa pengulangan dari n benda adalah n faktorial. Setiap susunan dihitung satu kali, tanpa ada yang berulang.
Faktorial hanya untuk bilangan asli termasuk nol. Maksimum 170 agar hasil masih bisa ditampilkan.