Kalkulator Kombinasi
Hitung jumlah cara memilih sebagian benda tanpa memperhatikan urutan, beserta rumusnya.
Hasil
Cara Menggunakan
- Isi jumlah total benda pada kotak n.
- Isi berapa benda yang dipilih pada kotak r.
- Jumlah kombinasi tampil di kotak besar, beserta rumusnya.
Kapan memakai kombinasi
Kombinasi menghitung cara memilih benda tanpa memperhatikan urutan. Memilih tiga anggota tim dari sepuluh orang memakai kombinasi, karena posisi mereka setara.
Jika urutan menentukan peran yang berbeda, perhitungannya permutasi.
Rumus dan penyebutnya
Kombinasi r dari n adalah n faktorial dibagi r faktorial dikali faktorial selisihnya. Penyebut membuang dua jenis pengulangan: susunan benda terpilih dan susunan benda yang tersisa.
Itu sebabnya kombinasi selalu lebih kecil atau sama dengan permutasi untuk pasangan n dan r yang sama.
Sifat simetri
Memilih tiga dari sepuluh menghasilkan jumlah yang sama dengan memilih tujuh dari sepuluh. Memilih yang masuk sama banyaknya dengan memilih yang keluar.
Sifat ini sering dipakai untuk menyederhanakan perhitungan dengan r besar.
Pemakaian praktis
Kombinasi dipakai pada undian door prize dan pemilihan perwakilan. Juga untuk menghitung kemungkinan sampel statistik dari sekelompok data.
Contoh: memilih empat produk dari dua puluh untuk promo menghasilkan banyak kombinasi, sehingga setiap pelanggan bisa melihat tawaran berbeda.
Pertanyaan yang Sering Diajukan
Kenapa hasilnya lebih kecil dari permutasi?
Karena susunan yang urutannya berbeda dianggap sama dan hanya dihitung sekali.
Bagaimana jika r sama dengan n?
Hasilnya satu. Memilih seluruh benda hanya memiliki satu cara, yaitu mengambil semuanya.
Bisa untuk menghitung peluang undian?
Bisa. Jumlah kombinasi angka yang mungkin adalah penyebut, satu kombinasi pemenang adalah pembilang.
Bagaimana kalau ada benda identik?
Rumusnya perlu disesuaikan dengan membagi faktorial dari jumlah kembaran setiap jenis.
r tidak boleh melebihi n. Kedua nilai harus bilangan bulat non-negatif.