Kalkulator Persamaan Kuadrat
Cari akar persamaan kuadrat ax^2 + bx + c = 0 beserta diskriminan dan jenis solusinya.
Hasil
Cara Menggunakan
- Isi nilai a, b, dan c dari persamaan bentuk ax kuadrat ditambah bx ditambah c sama dengan nol.
- Akar-akar penyelesaian tampil di kotak besar.
- Diskriminan menunjukkan jenis solusi: dua akar berbeda, kembar, atau kompleks.
Bentuk persamaan kuadrat
Persamaan kuadrat memiliki variabel berpangkat dua sebagai pangkat tertingginya. Bentuk umumnya adalah a kali x kuadrat ditambah b kali x ditambah c sama dengan nol, dengan a tidak sama dengan nol.
Kalau a sama dengan nol, persamaannya merosot menjadi linier, dan hanya punya satu penyelesaian.
Peran diskriminan
Nilai b kuadrat dikurangi empat kali a kali c disebut diskriminan. Tandanya menentukan jenis solusi tanpa harus menghitung akarnya.
Diskriminan positif berarti dua akar real berbeda. Nol berarti akar kembar, dan negatif berarti akarnya kompleks.
Rumus abc
Akar-akar dihitung dengan rumus: minus b ditambah atau dikurangi akar diskriminan, dibagi dua kali a. Tanda plus dan minus menghasilkan dua nilai berbeda.
Saat diskriminan negatif, bagian akar menjadi imajiner dan hasilnya berbentuk bilangan kompleks.
Hubungan dengan grafik
Grafik persamaan kuadrat berupa parabola. Akar-akarnya adalah titik potong dengan sumbu horizontal. Akar kembar berarti parabola menyentuh sumbu di satu titik.
Kalau akarnya kompleks, parabola tidak menyentuh sumbu horizontal sama sekali.
Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apa arti diskriminan negatif?
Persamaan tidak punya penyelesaian berupa angka biasa. Akarnya berupa bilangan kompleks dengan bagian imajiner.
Bagaimana kalau a sama dengan nol?
Persamaan menjadi linier, bukan kuadrat. Hanya ada satu penyelesaian yang didapat dari minus c dibagi b.
Bisa keduanya akar kembar?
Bisa, saat diskriminan tepat nol. Dua nilai rumus abc menjadi sama karena bagian akarnya hilang.
Untuk apa mempelajari ini?
Menghitung titik jatuh benda, keuntungan maksimal usaha, dan titik potong dua kurva. Kuadrat banyak muncul di fisika dan ekonomi.
a tidak boleh nol. Koefisien boleh negatif dan pecahan.