Kalkulatorin
/
ID

Kalkulator Koordinat Polar ke Rectangular

Kalkulator Koordinat Polar ke Rectangular: hitung cepat dan akurat dengan penjelasan caranya.

Konversi antara sistem koordinat polar dan persegi (Kartesian), visualisasikan titik pada bidang kompleks, dan lakukan perhitungan dengan bilangan kompleks.

Konversi Koordinat

°

Operasi Tambahan

Opsi Tampilan

Tentang Bilangan Kompleks dan Sistem Koordinat

Konsep Kunci

  • Bentuk Persegi: z = a + bi, di mana a adalah bagian riil dan b adalah bagian imajiner.

  • Bentuk Polar: z = r∠θ atau z = r(cos θ + i sin θ), di mana r adalah magnitudo dan θ adalah sudut.

  • Bentuk Eksponensial: z = re^(iθ), yang setara dengan bentuk polar menurut rumus Euler.

  • Bidang Kompleks: Representasi geometris dengan sumbu riil (horizontal) dan sumbu imajiner (vertikal).

Aplikasi
  • Rekayasa listrik (impedansi, phasor)
  • Pengolahan sinyal dan sistem kontrol
  • Mekanika kuantum
  • Dinamika fluida
  • Grafika komputer dan pengolahan citra

Apa Itu Koordinat Polar dan Koordinat Persegi Panjang?

Koordinat Polar

  • Contoh: ( r = 5 ), ( \theta = 45^\circ )

Koordinat Persegi Panjang

  • Contoh: ( x = 3 ), ( y = 4 )

Cara Menggunakan Kalkulator

Polar ke Persegi Panjang

  1. Klik Hitung untuk melihat koordinat Kartesius (( x, y )).
  2. Lihat langkah-langkah terperinci, termasuk rumus konversi:
  3. ( x = r \cos(\theta) )
  4. ( y = r \sin(\theta) )

Persegi Panjang ke Polar

  1. Masukkan koordinat Kartesius (( x, y )).
  2. Klik Hitung untuk melihat koordinat polar (( r, \theta )).
  3. Lihat perhitungan, termasuk:
  4. ( r = \sqrt{x^2 + y^2} )
  5. ( \theta = \tan^{-1}(y / x) )
  6. Sudut ditampilkan dalam radian dan derajat.

Menghapus Bidang

  • Gunakan tombol Hapus untuk mengatur ulang input dan hasil.

Fitur Kalkulator

  • Dua Mode: Konversi antara Koordinat Polar ke Persegi Panjang dan Persegi Panjang ke Polar dengan satu klik.

  • Notasi Matematis: Jawaban ditampilkan dalam format matematis yang jelas menggunakan LaTeX.

  • Pecahan dan Desimal: Hasil ditampilkan sebagai pecahan yang tepat dan perkiraan.

  • Penanganan Kesalahan: Memastikan pengguna memberikan input yang valid, dengan pesan kesalahan yang membantu.

Kalkulator Koordinat Polar ke Persegi Panjang dan Persegi Panjang ke Polar adalah alat yang dirancang untuk menyederhanakan konversi antara kedua sistem koordinat ini. Ini menawarkan antarmuka yang ramah pengguna dan solusi langkah demi langkah yang terperinci untuk membuat transformasi matematis ini lebih mudah diakses.

Koordinat polar mewakili sebuah titik di bidang menggunakan jarak dari titik asal (( r )) dan sudut (( \theta )) yang diukur berlawanan arah jarum jam dari sumbu ( x ) positif. Ini biasanya digunakan dalam skenario yang melibatkan gerakan melingkar atau rotasi.

  • Contoh: ( r = 5 ), ( \theta = 45^\circ )

Koordinat persegi panjang (( x, y )) menggambarkan sebuah titik pada grid Kartesius, mewakili jarak horizontal (( x )) dan vertikal (( y )) dari titik asal.

  • Contoh: ( x = 3 ), ( y = 4 )
  1. Masukkan radius (( r )) dan sudut (( \theta )) dalam derajat.
  2. Klik Hitung untuk melihat koordinat Kartesius (( x, y )).
  3. Lihat langkah-langkah terperinci, termasuk rumus konversi:
  4. ( x = r \cos(\theta) )
  5. ( y = r \sin(\theta) )
  6. Jawaban ditampilkan baik sebagai pecahan yang tepat maupun perkiraan.
  1. Beralih ke mode "Persegi Panjang ke Polar" dengan mengklik Beralih ke Persegi Panjang ke Polar.
  2. Masukkan koordinat Kartesius (( x, y )).
  3. Klik Hitung untuk melihat koordinat polar (( r, \theta )).
  4. Lihat perhitungan, termasuk:
  5. ( r = \sqrt{x^2 + y^2} )
  6. ( \theta = \tan^{-1}(y / x) )
  7. Sudut ditampilkan dalam radian dan derajat.
  • Gunakan tombol Hapus untuk mengatur ulang input dan hasil.
  • Dua Mode: Konversi antara Koordinat Polar ke Persegi Panjang dan Persegi Panjang ke Polar dengan satu klik.
  • Notasi Matematis: Jawaban ditampilkan dalam format matematis yang jelas menggunakan LaTeX.
  • Pecahan dan Desimal: Hasil ditampilkan sebagai pecahan yang tepat dan perkiraan.
  • Penanganan Kesalahan: Memastikan pengguna memberikan input yang valid, dengan pesan kesalahan yang membantu.

Pertanyaan yang Sering Diajukan (FAQ)

Koordinat polar ideal digunakan saat menghadapi masalah yang melibatkan rotasi, spiral, atau gerakan melingkar, di mana ( r ) dan ( \theta ) secara alami menggambarkan sistem.

Gunakan rumus: - ( x = r \cos(\theta) ) - ( y = r \sin(\theta) )

Gunakan rumus: - ( r = \sqrt{x^2 + y^2} ) - ( \theta = \tan^{-1}(y / x) )

Derajat mengukur sudut sebagai pecahan dari ( 360^\circ ), sementara radian menggunakan lingkaran satuan, di mana ( 2\pi ) radian sama dengan ( 360^\circ ).

Ya, kalkulator menghitung hasil untuk sudut negatif dengan benar dan menangani sudut yang lebih besar dari ( 360^\circ ).

Ya, hasil disediakan sebagai pecahan yang tepat dan desimal perkiraan untuk kejelasan.

Kalkulator ini adalah alat penting bagi siswa, insinyur, dan profesional yang berurusan dengan transformasi koordinat. Ini menyederhanakan perhitungan dan meningkatkan pemahaman melalui solusi terperinci dan desain yang intuitif.

Alat Terkait