KKalkulatorin

Kalkulator Divergensi

Kalkulator Divergensi: hitung cepat dan akurat dengan penjelasan caranya.

Hitung divergensi dari medan vektor. Divergensi mengukur laju di mana "kepadatan" keluar dari suatu daerah tertentu di ruang dan merupakan konsep kunci dalam kalkulus vektor.

Input Medan Vektor

Opsi Tampilan

Tentang Divergensi

Definisi Matematis:
div F = ∇·F = ∂F₁/∂x + ∂F₂/∂y + ∂F₃/∂z
Interpretasi Fisik:
  • Divergensi positif: Medan mengalir keluar (sumber)
  • Divergensi negatif: Medan mengalir masuk (penyerap)
Divergensi dalam Berbagai Sistem Koordinat:

Koordinat Kartesian (x, y, z):

∇·F = ∂F₁/∂x + ∂F₂/∂y + ∂F₃/∂z

Koordinat Silindris (r, θ, z):

∇·F = (1/r) · ∂(r·Fr)/∂r + (1/r) · ∂Fθ/∂θ + ∂Fz/∂z

Koordinat Sferis (ρ, θ, φ):

∇·F = (1/ρ²) · ∂(ρ²·Fρ)/∂ρ + (1/(ρ·sin(φ))) · ∂(sin(φ)·Fθ)/∂θ + (1/(ρ·sin(φ))) · ∂Fφ/∂φ
Aplikasi:

Kalkulator Divergensi: Penjelasan dan Panduan Penggunaan

Apa itu Divergensi?

Fitur Kalkulator Divergensi

Cara Menggunakan Kalkulator Divergensi

  1. Masukkan Medan Vektor:

  2. Contoh:

    • ( P(x, y, z) = \sin(xy) )
    • ( Q(x, y, z) = \cos(xy) )
    • ( R(x, y, z) = e^z )

  3. Pilih Contoh:

  5. Tentukan Titik Evaluasi (Opsional):

  7. Klik "Hitung":

  8. Kalkulator akan:

    • Menghitung divergensi simbolis.
    • Mengevaluasi divergensi pada titik yang ditentukan (jika diberikan).
    • Menampilkan rincian langkah-demi-langkah dari perhitungan.
    • Menghasilkan visualisasi 3D dari medan vektor.

  9. Bersihkan Input:

Contoh Panduan

Contoh Medan Vektor:

  1. Masukkan komponen:
  2. ( P(x, y, z) = \sin(xy) )
  3. ( Q(x, y, z) = \cos(xy) )

  4. ( R(x, y, z) = e^z )

  5. Klik "Hitung." Kalkulator akan:

  6. ( \frac{\partial Q}{\partial y} = -x\sin(xy) )
  7. ( \frac{\partial R}{\partial z} = e^z )

FAQ

1. Format input apa yang didukung untuk komponen medan vektor?

2. Apa yang terjadi jika saya tidak memberikan titik evaluasi?

3. Bisakah saya menggunakan kalkulator ini untuk medan vektor 2D?

4. Bagaimana visualisasi medan vektor 3D dihasilkan?

5. Apa yang terjadi jika input saya memiliki kesalahan?

Ringkasan

Cara Menggunakan

Rumus yang dipakai sudah baku dan dipakai secara luas di bidangnya masing-masing.

Isi kolom input di atas dengan data Anda, lalu hasilnya muncul otomatis tanpa perlu menekan tombol apa pun. Semua perhitungan dilakukan di peramban, jadi data tetap di perangkat Anda.

Kalau hasilnya tidak sesuai harapan, periksa kembali satuan dan format angka yang Anda masukkan.

Halaman ini menggabungkan rumus baku dengan antarmuka sederhana agar perhitungan cepat selesai.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apakah kalkulator ini gratis?

Ya. Kalkulator ini sepenuhnya gratis, tanpa biaya, tanpa registrasi, dan tanpa iklan yang mengganggu.

Apakah data saya aman?

Semua perhitungan dilakukan di peramban Anda. Tidak ada data yang dikirim atau disimpan di server.

Bisa dipakai di HP?

Bisa. Halaman ini mendukung tampilan ponsel, tablet, dan komputer. Tidak perlu aplikasi tambahan.

Apakah hasilnya akurat?

Hasil mengikuti rumus standar, tetapi perkiraan. Untuk keputusan penting, verifikasi dengan sumber lain.

Alat Terkait